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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若sin²2C+sin2C•sinC+cos2C=1，且a+b=5，c= $數學公式$ ．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積．

解：（1）因為sin²2C+sin2C×sinC+cos2C=1，
所以4sin²Ccos²C+2sin²CcosC+1-2sin²C=1，
則2cos²C+cosC-1=0．
得出cosC= $\text{[math]}$
所以C=60°…（6分）
（2）由余弦定理可知： $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ …（12分）
分析：（1）通過二倍角公式化簡已知表達式，求出cosC的值，然后在三角形中求角C的大小；
（2）結合（1）通過余弦定理，求出ab的值，然后直接求△ABC的面積．
點評：本題是基礎題，借助三角形考查二倍角公式的應用，余弦定理是解答（2）的關鍵，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=

bc，且b=

a，則下列關系一定不成立的是（　　）

A、a=c

B、b=c

C、2a=c

D、a²+b²=c²

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-

．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足

sinB

cosA

．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示

sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=

，b=3，sinC=2sinA，則sinA=

．

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高中

初中

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若sin²2C+sin2C•sinC+cos2C=1，且a+b=5，c= $數學公式$ ．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積．

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若sin22C+sin2C•sinC+cos2C=1，且a+b=5，c=．（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面積．

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若sin²2C+sin2C•sinC+cos2C=1，且a+b=5，c= $數學公式$ ．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積．