科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝
(k為常數，e＝2.718 28…是自然對數的底數)，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與x軸平行．
(1)求k的值；
(2)求f(x)的單調區間；
(3)設g(x)＝(x2＋x)f′(x)，其中f′(x)為f(x)的導函數，證明：對任意x>0，g(x)<1＋e－2.
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科目：高中數學 來源：2014屆吉林省吉林市高二3月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設f(x)＝a ln x＋
＋
x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于y軸．(1)求a的值；(2)求函數f(x)的極值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三單元測試文科數學試卷 題型：解答題
設函數f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方
程為y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，
并求出此定值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省高三第二次質量檢測文科數學卷 題型：解答題
已知a是實數，函數f(x)＝x2(x－a)
(1)若f′(1)＝3，求a的值及曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)a>0,求f(x)的單調增區間．
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科目：高中數學 來源：2011-2012年廣東省高二12月月考理科數學 題型：解答題
．已知函數f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.
(Ⅰ)當a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；
(Ⅱ)當
時，求函數f(x)的單調區間與極值．
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