Question

5．已知圓${C_1}：{x^2}+{y^2}+4x+3y+2=0$與圓${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+3y+1=0$，則圓C₁與圓C₂的位置關系為（　　）

• A． 外切
• B． 相離
• C． 相交
• D． 內切

Answer 1

分析 計算兩圓的圓心和半徑，計算圓心距，根據圓心距與半徑的大小關系得出結論．

解答 解：圓C₁的圓心為C₁（-2，-$\frac{3}{2}$），半徑為r₁=$\frac{1}{2}$$\sqrt{16+9-8}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，
圓C₂的圓心為C₂（-1，-$\frac{3}{2}$），半徑為r₂=$\frac{1}{2}$$\sqrt{4+9-4}$=$\frac{3}{2}$．
兩圓圓心距為d=$\sqrt{1+0}$=1，
∴r₁-r₂＜d＜r₁+r₂，
∴圓C₁與圓C₂相交．
故選：C．

點評 本題考查了圓的方程，圓與圓的位置關系，屬于中檔題．