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14．若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虛數單位，則復數z=a+bi的模等于（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

分析利用復數的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答解：（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虛數單位，
∴2+ai=b-i，可得b=2，a=-1．
則復數z=-1+2i的模=$\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：D．

點評本題考查了復數的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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20．設數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=2-a_n，n=1，2，3，…．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{b_n}滿足b₁=1，且b_n+1=b_n+a_n，求數列{b_n}的通項公式；
（3）設c_n=n（3-b_n），數列{c_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜8．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{7}{48}$

D．

$\frac{3}{10}$

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2．證明：函數f（x）=cos²x+cos²（x+$\frac{π}{3}$）+cos²（x-$\frac{π}{3}$）是常數函數．

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9．設直線x=m分別交函數$y=sinx、y=sin（x+\frac{π}{2}）$的圖象于M、N、兩點，則M、N距離的最大值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$

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19．為了加強中國傳統文化教育，某市舉行了中學生成語大賽．高中組和初中組參賽選手按成績分為A、B等級，隨機從中抽取了100名選手進行調查，統計如下：
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，據此資料你能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下認為選手成績“優秀”與文化程度有關？

	優秀	合格	合計
高中組	45		55
初中組		15
合計

（Ⅱ）若參賽選手共2萬人，用頻率估計概率，試估計其中A等級的選手人數；
（Ⅲ）若6名選手中，A等級的4人，B等級的2人，從這6名選手中依次不放回的取出兩名選手，求取出的兩名選手皆為A等級的概率．
注：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．