Question

“a，b是異面直線”是指①a∩b=Φ且a不平行于b；②a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ③a?平面α，b?平面α ④不存在平面α，能使a?α且b?α成立上述結論中，正確的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ①④
4. D.
   ③④

Answer 1

C
分析：由異面直線定義知a∩b=Φ且a不平行于b；
a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ，但a，b有可能平行；
a?平面α，b?平面α．a，b有可能平行，也有可能相交；
不存在平面α，能使a?α且b?α成立．
解答：a，b是異面直線是指a，b不同在任何一個平面內，既不相交，又不平行．
由此知①a∩b=Φ且a不平行于b正確；
②a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ，但a，b有可能平行，故②不正確；
③a?平面α，b?平面α．a，b有可能平行，也有可能相交，故③不正確；
④不存在平面α，能使a?α且b?α成立，由異面直線的定義知 ④正確．
故選C．
點評：本題考查異面直線的定義，是對課本基礎知識的考查，屬于基礎題，同時也是易錯題．要熟練掌握異面直線的性質．