Question

直線a，b是異面直線，a?α，b?β，且α∩β=c，則（　　）

A．c與a，b都不相交

B．c與a，b都相交

C．c至少與a，b中的一條相交

D．c至多與a，b中的一條相交

Answer 1

分析：由直線a，b是異面直線，a?α，b?β，且α∩β=c，知c與a，b有可能都相交，若c與a，b都相不相交，則a∥b，與直a，b是異面直線相矛盾，故c至少與a，b中的一條相交．

解答：解：∵直線a，b是異面直線，
a?α，b?β，且α∩β=c，
∴c與a，b有可能都相交，故A不正確．
若c與a，b都相不相交，由于c與a，b都共面，可得a∥b，與直線a，b是異面直線相矛盾，
故c至少與a，b中的一條相交．
故選C．

點評：本題考查空間中直線與直線的位置關系的判斷和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．