Question

“直線a，b是異面直線”是“直線a，b無公共點”的（　�。�

A．充分條件

B．必要條件

C．充分不必要條件

D．必要不充分條件

Answer 1

分析：利用異面直線的定義判斷出“直線a，b是異面直線”成立能推出“直線a，b無公共點”．反過來，通過舉反例即判斷出“直線a，b無公共點”不能推知“直線a，b是異面直線”；利用充要條件的有關定義得到結論．

解答：解：由“直線a，b是異面直線”可知“直線a，b無公共點”．
反過來，在空間中，兩條直線a，b沒有公共點，這兩條直線可能是平行直線，
即由“直線a，b無公共點”不能推知“直線a，b是異面直線”；
因此，“直線a，b是異面直線”是“直線a，b無公共點”的充分不必要條件．
故選C．

點評：本題考查異面直線的定義，異面直線與平行直線的共同點是：無公共點；考查充要條件的有關定義，屬于基礎題．