Question

8、設a、b是異面直線，α、β是兩個平面，且a⊥α，b⊥β，a?β，b?α，則當

a⊥b

（填上一種條件即可）時，有α⊥β．

Answer 1

分析：從條件a⊥α結合α⊥β，則有a∥β或a?β，再由b⊥β，a?β，可得a⊥b．

解答：解：∵a⊥α，α⊥β
∴a∥β或a?β
又∵b⊥β，a?β
∴a⊥b
故答案為：a⊥b

點評：本題是開放題選擇的角度不同，應用的知識不同，方法不同，本題解法主要體現了平行關系和垂直關系的轉化．