(本小題滿分13分)
已知等差數(shù)列

的公差為

,前

項(xiàng)和為

,且滿足

,
(1)試用

表示不等式組

,并在給定的坐標(biāo)系中畫出不等式組表示的平面區(qū)域;
(2)求

的最大值,并指出此時(shí)數(shù)列

的公差

的值.

[
解:(1)由已知

有

,……2分
化簡得

. ………3分
在平面直角坐標(biāo)系

中,根據(jù)不等式組畫出可行域(陰影部分).………7分
(2)目標(biāo)函數(shù)為

,
由

得交點(diǎn)

. …………………9分
由圖知當(dāng)直線

過點(diǎn)

時(shí),縱截距

最大,………………11分
此時(shí),數(shù)列

的公差

,

的最大值為

. ………………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.

(本小題滿分13分)
在等比數(shù)列

中,

已知

,

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若

,求數(shù)列

的前


項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)

數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

且

.
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)等差數(shù)列

的各項(xiàng)均為正數(shù),其前

項(xiàng)和為

,

,又

成等比數(shù)列,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
本題滿分13分) 已知等差數(shù)列

的首項(xiàng)

,公差

.且

分別是等比數(shù)列

的

. (1)求數(shù)列

與

的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列

對任意自然數(shù)

均有:

成立.求

的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是等差數(shù)列,

,則該數(shù)列前13項(xiàng)和

等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

前n項(xiàng)和為

。若

,則m等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知等差數(shù)列

的公差為

,前

項(xiàng)和為

,且滿足

,
(1)試用

表示不等式組

,并在給定的坐標(biāo)系中用陰影畫出不等式組表示的平面區(qū)域;

(2)求

的最大值,并指出此時(shí)數(shù)列

的公差

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,第一個(gè)圖是正三角形,將此正三角形的每條邊三等分,以中間一段為邊向外作正三角形,并擦去中間一段,得第2個(gè)圖,將第2個(gè)圖中的每一條邊三等分,以中間一段為邊向外作正三角形,并擦去中間一段,得第3個(gè)圖,如此重復(fù)操作至第n個(gè)圖,用

表示第n個(gè)圖形的邊數(shù),則數(shù)列

的前n項(xiàng)和

等于 。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

,且對任意的正整數(shù)p,q都有

則

的值為
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