Question

已知sinx=

1

5

(0＜x＜π)，求tanx的值．

Answer 1

分析：首先根據cos²x+sin²x=1，求出cosx的值，再由利用 tanx=

sinx

cosx

 求出tanx的值．

解答：解：cosx=±

1-sin2x

=±

2 6

5

…（3分）
當0＜x＜

π

2

時，cosx=

2 6

5

，tanx=

6

12

…（6分）
當x=

π

2

時，tanx無意義
當

π

2

≤x＜π時，cosx=-

2 6

5

，tanx=-

6

12

…（9分）

點評：本題考查同角三角函數基本關系的應用，要注意角的范圍．