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求證:當a、b、c為正數時,(a+b+c)(++)≥9
證明:當a、b、c為正數時,
(a+b+c)(++)=1++++1++++1 =3+++
由均值不等式得 ≥2,≥2,≥2,
故有 3+++≥3+2+2+2=9,
當且僅當正數a、b、c 全部相等時,等號成立.
故 (a+b+c)(++)≥9 成立.
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科目:高中數學 來源: 題型:

證明下列不等式.
(1)求證:當a、b、c為正數時,(a+b+c)(
1
a
+
1
b
+
1
c
)≥9.
(2)已知n≥0,試用分析法證明:
n+2
-
n+1
n+1
-
n

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科目:高中數學 來源: 題型:

求證:當a、b、c為正數時,(a+b+c)(
1
a
+
1
b
+
1
c
)≥9.

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求證:當a、b、c為正數時,(a+b+c)(數學公式+數學公式+數學公式)≥9.

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證明下列不等式.
(1)求證:當a、b、c為正數時,(a+b+c)()≥9.
(2)已知n≥0,試用分析法證明:

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