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【題目】假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用 y（萬元），有如下的統計資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料可知y對x呈線性相關關系，且線性回歸方程為y＝a+bx，其中已知b＝1.23，請估計使用年限為20年時，維修費用約為_________

【答案】24.68

【解析】

根據所給的數據求出這組數據的樣本中心點，根據樣本中心點在線性回歸直線上，把樣本中心點代入求出a的值，寫出線性回歸方程，代入x的值，預報出結果．

∵由表格可知，

5，

∴這組數據的樣本中心點是（4，5），

根據樣本中心點在線性回歸直線上，

∴5＝a+1.23×4，

∴a＝0.08，

∴這組數據對應的線性回歸方程是y＝1.23x+0.08，

∵x＝20，

∴y＝1.23×20+0.08＝24.68

故答案為24.68

練習冊系列答案

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（2）若，，求m的取值范圍．

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	1	2	3	4	5
P	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元，X表示經銷一件該商品的利潤.

（1）求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

（2）求X的分布列及期望.

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（Ⅱ）試判斷直線PQ的斜率是否為定值，證明你的結論．

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【題目】為了提高生產線的運行效率，工廠對生產線的設備進行了技術改造.為了對比技術改造后的效果，采集了生產線的技術改造前后各20次連續正常運行的時間長度（單位：天）數據，并繪制了如下莖葉圖：

（Ⅰ）（1）設所采集的40個連續正常運行時間的中位數，并將連續正常運行時間超過和不超過的次數填入下面的列聯表：

	超過	不超過
改造前
改造后

試寫出，，，的值；

（2）根據（1）中的列聯表，能否有的把握認為生產線技術改造前后的連續正常運行時間有差異？

附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（Ⅱ）工廠的生產線的運行需要進行維護.工廠對生產線的生產維護費用包括正常維護費、保障維護費兩種對生產線設定維護周期為天（即從開工運行到第天（）進行維護.生產線在一個生產周期內設置幾個維護周期，每個維護周期相互獨立.在一個維護周期內，若生產線能連續運行，則不會產生保障維護費；若生產線不能連續運行，則產生保障維護費.經測算，正常維護費為0.5萬元次；保障維護費第一次為0.2萬元周期，此后每增加一次則保障維護費增加0.2萬元.現制定生產線一個生產周期（以120天計）內的維護方案：，，2，3，4.以生產線在技術改造后一個維護周期內能連續正常運行的頻率作為概率，求一個生產周期內生產維護費的分布列及期望值.