【題目】某高校甲、乙、丙、丁四個專業分別有150，150，400，300名學生．為了解學生的就業傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業中抽取60名學生進行調查，則應從丁專業抽取的學生人數為____．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】心理學家分析發現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取
名同學（男
女
），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）
幾何題 | 代數題 | 總計 | |
男同學 |
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女同學 |
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總計 |
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（1）能否據此判斷有
的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（2）經過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在
分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在
分鐘，現甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率.
（3）現從選擇做幾何的
名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數為
，求的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列
的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，E，F分別是棱AD，B1C1上的動點，設AE＝λ，B1F＝μ．若平面BEF與正方體的截面是五邊形，則λ＋μ的取值范圍是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是整數，冪函數
在
上是單調遞增函數.
(1)求冪函數
的解析式；
(2)作出函數
的大致圖象；
(3)寫出
的單調區間，并用定義法證明在區間
上的單調性.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l、m，平面α、β，下列命題正確的是 ( )
A. l∥β，lαα∥β
B. l∥β，m∥β，lα，mαα∥β
C. l∥m，lα，mβα∥β
D. l∥β，m∥β，lα，mα，l∩m＝Mα∥β
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論中不正確的是（ ）
A.若兩個平面有一個公共點，則它們有無數個公共點
B.若已知四個點不共面，則其中任意三點不共線
C.若點
既在平面
內，又在平面
內，則與相交于
，且點在上
D.任意兩條直線不能確定一個平面
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在
，此時圓上一點P的位置在
，圓在x軸上沿正向滾動．當圓滾動到圓心位于
時，
的坐標為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖像如圖所示，關于
有以下5個結論:
（1）
；（2）
，
；（3）將圖像上所有點向右平移
個單位得到的圖形所對應的函數是偶函數；（4）對于任意實數x都有
；（5）對于任意實數x都有
；其中所有正確結論的編號是（ ）
A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)(5)C.(1)(2)(4)D.(1)(3)(4)(5)
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