Question

現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題,如圖所示,同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為.類比到空間,有兩個棱長均為的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為     .

 

Answer 1

【答案】

     

【解析】同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為.類比到空間,取特殊情況重合的棱的交點正好是中點可得這兩個正方體重疊部分的體積恒為。