Question

如圖所示，將平面直角坐標(biāo)系中的縱軸繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°(坐標(biāo)軸的長度單位不變)構(gòu)成一個斜坐標(biāo)系xOy，平面上任一點P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)(x,y)用如下方式定義：過P作兩坐標(biāo)軸的平行線分別交坐標(biāo)軸Ox于點M，Oy于點N，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y.在斜坐標(biāo)系中，若A，B兩點的坐標(biāo)分別為(1，2)，(-2，3)，則線段AB的長為_____________.

Answer 1

7  由平面上任一點P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)(x,y)的定義可知:斜坐標(biāo)系中,點A(1,2)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)A′(2,3),同理可得斜坐標(biāo)系中,點(-2,3)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)B′(,),如圖.

∴|AB|=|A′B′|===.

∴線段AB的長為.