Question

一個斜三棱柱的底面是邊長為5的正三角形，側棱長為4，若其中一條側棱和底面三角形的兩邊都成45°角，求這個棱柱的側面積.

 

Answer 1

答案：
解析：

解： 設棱柱為ABC—A1B1C1，作BP⊥AA1，交AA1于P，連結PC，且AA1與平面ABC內AB、AC成45°角. ∵AA1與AB、AC成45°角且AB=AC=BC,∴AA1⊥BC，又∵BP⊥AA1，∴AA1⊥平面BPC，在Rt△PBA中，BP=BA，同理PC=AC，∴S側=(BP+PC+BC)×AA1=20(＋1).