Question

函數f（x）=（

1

3

）^x-

x

的零點所在區間為（　　）

• A．（0，

  1

  3

  ）
• B．（

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）
• C．（

  1

  2

  ，1）
• D．（1，2）

Answer 1

分析：先判定函數的單調性，然后利用零點判定定理定理分別判斷端點值的符合關系．

解答：解：∵f（x）=（

1

3

）^x-

x

在（0，+∞）單調遞減
又∵f（

1

2

）=

3

3

-

2

2

＜0，f（

1

3

）=

3	1 3

-

1 3

＞0
∴f（

1

3

）f（

1

2

）＜0
由函數的零點判定定理可得，函數的零點所在的區間為（

1

3

，

1

2

）
故選B

點評：本題主要考查了函數的零點判定定理的簡單應用，屬于基礎試題