Question

如圖所示是y=Asin（ωx+φ）的一部分，則其解析表達式為（　�。�

• A．y=3cos（2x+

  π

  3

  ）
• B．y=3cos（3x-

  π

  3

  ）
• C．y=3sin（2x+

  π

  3

  ）
• D．y=sin（3x-

  π

  3

  ）

Answer 1

分析：由圖象直接求出A和T，可求ω，根據(jù)特殊點（-

π

6

，0）求出φ，即可求函數(shù)f（x）的解析式；

解答：解：（1）由圖可知A=3，T=2（

π

3

+

π

6

）=π∴ω=2
當x=-

π

6

時，y=0∴3sin[2×(-

π

6

)+φ]=0，取2×(-

π

6

)+φ=0，得出φ=

π

3

所以y=3sin（2x+

π

3

）
故選C

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題．