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若
a
，
b
，
c
都是單位向量，且它們兩兩的夾角均為60°，則向量
a
-
b
與向量
a
-
c
的夾角為（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．180°
設向量
a
-
b
與向量
a
-
c
的夾角為θ，
由題意有可得
a
•
b
=1×1cos60°=
1
2
=
b
•
c
=
a
•
c
．
∴cosθ=
(
a
-
b
)•(
a
-
c
)
|
a
-
b
|•|
a
-
c
|
=
a
2- 
a
•
c
-
b
•
a
+
b
•
c
1×1
=
1
2
，
由0°≤θ≤180°，可得 θ=60°，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
，
b
，
c
都是單位向量，且它們兩兩的夾角均為60°，則向量
a
-
b
與向量
a
-
c
的夾角為（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、180°

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題
①若
a
、
b
都是單位向量，則
a
=
b
；
②終邊在坐標軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③若
a
、
b
與
c
是三個非零向量，則(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)；
④正切函數在定義域上單調遞增；
⑤向量
b
(
b
≠
0
)與
a
共線，當且僅當有唯一一個實數λ，使得
b
=λ
a
成立．
則錯誤的命題的序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數學 來源：學習高手必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：044

判斷正誤，并簡要說明理由．

①a·0＝0；②0·a＝0；③0－＝；④|a·b|＝|a||b|；⑤若a≠0，則對任一非零b有a·b≠0；⑥a·b＝0，則a與b中至少有一個為0；⑦對任意向量a，b，c都有(a·b)c＝a(b·c)；⑧a與b是兩個單位向量，則a2＝b2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題
①若
a
、
b
都是單位向量，則
a
=
b
；
②終邊在坐標軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③若
a
、
b
與
c
是三個非零向量，則(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)；
④正切函數在定義域上單調遞增；
⑤向量
b
(
b
≠
0
)與
a
共線，當且僅當有唯一一個實數λ，使得
b
=λ
a
成立．
則錯誤的命題的序號是______．

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同步練習冊答案
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