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材料:某種機器人在平面上能完成下列動作:若原地旋轉角度θ(θ為正時,按逆時針方向旋轉θ;θ為負時,按順時針方向旋轉-θ);再朝其面對的方向沿直線行走距離r,若要機器人完成此過程,人必須給機器人一個指令(r,θ)(r≥0,-180°<θ≤180°).

問題:(1)如圖所示,現機器人在直角坐標系的坐標原點處,且面對x軸正方向,試給機器人一個指令使其到點(4,4)處完成任務;

(2)機器人在完成該指令后,發現在點(17,0)處有一鋼球沿x軸正向坐標原點做勻速直線滾動,鋼球滾動的速度為機器人行走速度的2倍,為了保護正在原點玩耍的小孩,若忽略機器人原地旋轉所需時間,給機器人一個指令,截住球,問機器人最快可在何處截住鋼球,并寫出所給的指令.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

6、在平面上,兩條直線的位置關系有相交、平行、重合三種.已知α,β是兩個相交平面,空間兩條直線l1,l2在α上的射影是直線S1,S2,l1,l2在β上的射影是直線t1,t2.用S1與S2,t1與t2的位置關系,寫出一個總能確定l1與l2是異面直線的充分條件:
S1∥S2,并且t1與t2相交(或:t1∥t2,并且S1與S2相交)

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面上,若兩個正三角形的邊長之比1:2,則它們的面積之比為1:4,類似地,在空間中,若兩個正四面體的棱長之比為1:2,則它的體積比為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法中:
①函數f(x)=
1
lgx
在(0,+∞)
是減函數;
②在平面上,到定點(2,-1)的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線;
③設函數f(x)=cos(
3
x+
π
6
)
,則f(x)+f'(x)是奇函數;
④雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1
的一個焦點到漸近線的距離是5;
其中正確命題的序號是

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•天門模擬)已知命題:
①函數f(x)=
1
lgx
在(0,+∞)上是減函數;
②已知
a
=(3,4),
b
=(0,-1),則
a
b
方向上的投影為-4;
③函數f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期為π;
④函數f(x)的定義域為R,則f(x)是奇函數的充要條件是f(0)=0;
⑤在平面上,到定點(2,1)的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點的軌跡是拋物線.
其中,正確命題的序號是
②③
②③
.(寫出所有正確命題的序號).

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