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函數y=
3-x2
+
9
|x|+1
( 。
A、只是偶函數
B、只是奇函數
C、既是偶函數,又是奇函數
D、是非奇非偶函數
考點:函數奇偶性的判斷,函數單調性的判斷與證明
專題:函數的性質及應用
分析:先求出函數的定義域并判斷是否關于原點對稱,然后判斷f(-x)與f(x)的關系,得出結論.
解答: 解:要是函數有意義則要求3-x2≥0且|x|+1≠0,解得函數定義域為[-
3
,
3
],關于原點對稱,
又f(-x)=
3-(-x)2
+
9
|-x|+1
=f(x),
所以函數f(x)為偶函數,
故選:A.
點評:本題考查函數的奇偶性的判斷,利用定義判斷即可,屬于基礎題目.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設△ABC的內角∠A,∠B,∠C所對邊的長分別是a,b,c,且b=2c,∠A=2∠B.
(1)求cosA的值;
(2)若△ABC的面積為
15
,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知sinx+2cosx=-
5
,則tanx=( 。
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,延長△ABC的邊BC到D,若tanB=
5
8
,tanA=
1
2
,則tan∠ACD=( 。
A、
2
21
B、-
2
21
C、
18
11
D、-
18
11

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=2mcos2
x
2
)+sinx的導函數的最大值等于
5
,則實數m的值等于
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F,求證:PF=
1
3
PB.

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科目:高中數學 來源: 題型:

將函數y=sin(x-
π
3
)的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍,再把所得的圖象上所有點的橫坐標向左平移
π
3
個單位長度后,得到函數f(x)的圖象.
(1)求f(x)在[0,2π]上的單調遞增區間;
(2)設函數g(x)=(1+sinx)f(x),求g(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x+
1
x
在[b,+∞)上的最小值為
5
2
,求b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設0≤x≤1,求函數f(x)=4x+(1-2a)2x+1+a2的最小值m.

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同步練習冊答案
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