Question

設函數.

(1)求f（x）的單調區間；

(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數m的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）的增區間，的減區間.

（2）m＜0 。

【解析】

試題分析：（1）  2分

設的增區間，

的減區間.   6分

（2）x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立

等價于>m,        8分

令：

∴x=0和x=－2,由（1）知x=－2是極大值點，x=0為極小值點

∴m＜0    12分

考點：本題主要考查應用導數研究函數的單調性及極值，簡單不等式解法。

點評：典型題，本題屬于導數應用中的基本問題，（2）作為 “恒成立問題”，轉化成求函數最值問題。是解答成立問題的常用解法。