設函數
．
(1)求f(x)的單調區(qū)間；
(2)若當
時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數m的取值范圍；
(3)若關于x的方程
在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍．
|
(1)函數的定義域為(－∞，－1)∪(－1，＋∞) ∵ 由于 由 ∴遞增區(qū)間為(－2，－1)，(0，＋∞)；遞減區(qū)間為(－∞，－2)，(－1，0)． (2)由 且 ∴ ∴ (3)方程 記 由 ∴g(x)在[0，1]上遞減，在[1，2]上遞增． 為使 ∴ ∴2－2ln2＜a≤3－2ln3． |
科目：高中數學 來源：山西省山大附中2011－2012學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型：044
設函數
．
(1)求f(x)的單調區(qū)間；
(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f(x)＞m恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試(遼寧卷)、數學(理科) 題型：044
設函數
．
(1)求f(x)的單調區(qū)間和極值；
(2)是否存在實數a，使得關于x的不等式f(x)≥a的解集為(0，＋∞)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．
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科目：高中數學 來源：2008屆寧夏銀川一中高三年級第二次模擬考試、數學試題(文科) 題型：044
設函數
．
(1)求f(x)的單調區(qū)間；
(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f(x)＞m恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：內蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中2012屆高三上學期第二次模擬考試數學文科試題 題型：044
設函數
．
(1)求f(x)的值域；
(2)記△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝
，求a的值．
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，
得－2＜x＜－1或x＞0，
得x＜－2或－1＜x＜0．
得x＝0或－2，由(1)知，f(x)在
上遞減，在[0，e－1]上遞增，又
，
，
，
時，
時，不等式f(x)＜m恒成立．
，即
．
，∴
．
得x＜－1或x＞1，由
得－1＜x＜1．
在[0，2]上恰好有兩相異實根，只須g(x)＝0在[0，1)和(1，2]上各有實根．
