Question

代數(shù)式(1+

x

)5+(1-

x

)5的最小值是

2

．

Answer 1

分析：先利用二項展開式把所求的式子展開，然后結(jié)合二次函數(shù)的 性質(zhì)即可求解

解答：解：∵(1+

x

)5+(1-

x

)5
=（

C

0 5

+

C

1 5

x

+…+

C

5 5

x

5）+（

C

0 5

-

C

1 5

x

+…-

C

5 5

x

5）
=2+20x+10x²
∵x≥0
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=0時，函數(shù)有最小值2
故答案為：2

點評：本題主要考查了二項展開式的應(yīng)用及二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用．