Question

在集合{（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}內任取一個元素，能使代數式

y

3

+

x

4

≥

19

12

成立的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個幾何概型，試驗發生包含的事件對應的集合Ω={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}，滿足條件的事件對應的集合是A={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4，

y

3

+

x

4

≥

19

12

}，做出對應的面積，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
試驗發生包含的事件對應的集合Ω={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}，
對應的面積是正方形的面積為4×4=16，
滿足條件的事件對應的集合是A={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4，

y

3

+

x

4

≥

19

12

}，
對應的面積是梯形的面積結果是

1

2

(

13

4

+

1

4

)×4=7
∴要求的概率是

7

16

，
故答案為：

7

16

點評：本題考查幾何概型，考查等可能事件的概率，一般要通過把試驗發生包含的事件同集合結合起來，根據集合對應的圖形做出面積，用面積的比值得到結果．