Question

關于x的方程3x²-6（m-1）x+m²+1=0的兩實根為x₁、x₂，若|x₁|+|x₂|=2，求m的值．

Answer 1

【答案】分析：方程3x²-6（m-1）x+m²+1=0的兩實根為x₁、x₂，用△求出m的范圍，
結合韋達定理，判定兩個根的符號，以及|x₁|+|x₂|=2，可求m 的值．
解答：解：x₁、x₂為方程兩實根，
∴△=36（m-1）²-12（m²+1）≥0．
∴m≥或m≤．
又∵x₁•x₂=＞0，∴x₁、x₂同號．
∴|x₁|+|x₂|=|x₁+x₂|=2|m-1|．
于是有2|m-1|=2，∴m=0或2．
∴m=0．
點評：本題考查一元二次方程根的分布與系數的關系，注意判別式的應用，是基礎題．