Question

在樣本的頻率分布直方圖中，共有4個小長方形，這4個小長方形的面積由小到大構成等比數列{a_n}，已知a₂=2a₁，且樣本容量為300，則小長方形面積最大的一組的頻數為（　　）

A．80

B．120

C．160

D．200

Answer 1

分析：由題意可得 a₁+2a₁+4a₁+8a₁=1，求得a1=

1

15

，即可求得小長方形面積最大的一組的頻率，用此頻率乘以樣本容量，即得所求．

解答：解：由題意可得 a₁+2a₁+4a₁+8a₁=1，解得 a1=

1

15

．
∴小長方形面積最大的一組的頻率為a4=8a1=

8

15

，相應頻數為

8

15

×300=160，
故選C．

點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，頻率分布直方圖知識，理解頻率與小長方形之間關系，屬于中檔題．