Question

設(shè)（其中i是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)方程2x²-mx+n=0的一個(gè)根，求|m+ni|的值．

Answer 1

解：，…（2分）
∴x₂=，…（4分）
因此，解得m=2，…（6分）
又，解得n=1，…（8分）
因此，．…（12分）
分析：實(shí)系數(shù)一元二次方程虛根成對(duì)定理，求出方程的兩個(gè)根，再由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 求出m和n的值，即可求出|m+ni|的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查實(shí)系數(shù)一元二次方程虛根成對(duì)定理，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．