Question

關(guān)于函數(shù)y=1-2cos(-

π

2

x)的敘述，正確的是（　　）

• A．在（0，

  π

  2

  ）上遞減偶函數(shù)
• B．在（0，1）上遞減偶函數(shù)
• C．在(0，

  π

  2

  )上遞增奇函數(shù)
• D．在（0，1）上遞增偶函數(shù)

Answer 1

分析：由于函數(shù)y=1-2cos

π

2

x 為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，2cos

π

2

x為減函數(shù)，可得函數(shù)y=1-2cos

π

2

x 在（0，1）上遞增，從而得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù)y=1-2cos(-

π

2

x)=1-2cos

π

2

x，故函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，2cos

π

2

x為減函數(shù)，
故 函數(shù)y=1-2cos

π

2

x 在（0，1）上遞增，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，余弦函數(shù)的奇偶性的判斷，屬于中檔題．