已知函數


是函數

的極值點,其中

是自然對數的底數。
(I)求實數
a的值;
(II)直線

同時滿足:
①

是函數

的圖象在點

處的切線 ,
②

與函數

的圖象

相切于點


,求實數
b的取值范圍
(I)


………2分
由已知,


得
a ="1 " …………4分
(II)

時,


函數

的圖象在點

處的切線

的方程為:

直

線

與函數

的圖象相切于點

,

又

,所以切線

的斜率為

故切線

的方程為

即

的方程為:
得

…………7分

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
函數

在

處的切線與y軸的交點為
。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數

,其中

.
(Ⅰ)當

時,求曲線

在點

處的切線方程;
(Ⅱ)當

時,求

的單調區(qū)間;
(Ⅲ)證明:對任意的

在區(qū)間

內均存在零點.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數

是定義在

上不恒為

的函數,且對于任意的實數

滿足

,

,

,考察下列結論:①

②

為奇函數 ③數列

為等差數列 ④數列

為等比數列,其中正確的個數為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
.曲線

在點(1,1)處的切線與
x軸、直線
x=2所圍成的三角形的面積為
_ _。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題14分)已知函數

,曲線

在

處的切線方程為

,若

時,

有極值.
(1)求

的值; (2)求

在區(qū)間

上的最大值和最小值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分15分)已知函數

,

,

.
(1)當

,求使

恒成立的

的取值范圍;
(2)設方程

的兩根為

(

),且函數

在區(qū)間

上的最大值與最小值之差是8,求

的值.
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