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設斜線和平面所成的角為θ，那么斜線和平面內過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為
π
2
π
2
；最小的角為
θ
θ
．
分析：由于兩條直線所成的角最大為直角，直線和平面所成的角是直線和該平面內所有直線成的角中最小的一個，由此可得結論．
解答：解：由兩條直線所稱的角的定義可得，斜線和平面內過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為
π
2
，
再根據(jù)直線和平面所成的角是直線和該平面內所有直線成的角中最小的一個，
故斜線和平面內過斜足的所有直線的夾角中，最小的角為θ，
故答案為
π
2
；θ．
點評：本題考查空間角的定義，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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AB⊥平面α，B為垂足，BC為斜線AC在α內的射影，CDα，設∠ACD＝，∠BCD＝，AC和平面α所成的角為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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設斜線和平面所成的角為θ，那么斜線和平面內過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為______；最小的角為______．

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設斜線和平面所成的角為θ，那么斜線和平面內過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為    ；最小的角為    ．

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設斜線和平面所成的角為θ，那么斜線和平面內過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為    ；最小的角為    ．

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