Question

已知直線（m+1）x+（m²-m-2）y-（m+1）=0在y軸上的截距為1，則m的值為

3

．

Answer 1

分析：由題意知點（0，1）在直線上，將點（0，1）的坐標(biāo)代入直線方程得到關(guān)于m的方程，解之得m=-1或m=3．再由方程表示直線的條件，可得m≠-1，從而得到答案．

解答：解：∵直線（m+1）x+（m²-m-2）y-（m+1）=0在y軸上的截距為1，
∴點（0，1）在直線上，可得（m²-m-2）-（m+1）=0，即m²-2m-3=0，
解之得m=-1或m=3
又∵m+1、m²-m-2不能同時為零，
∴m≠-1，可得m的值為3．
故答案為：3

點評：本題給出直線在y軸上的截距，求參數(shù)m的值．著重考查了直線的基本量與基本形式的知識，屬于基礎(chǔ)題．