名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
設
是由滿足下列兩個條件的函數
構成的集合：①方程
有實根; ②函數的導函數
滿足
（1）判斷函數
是不是集合中的元素,并說明理由;（2）若集合的元素具有以下性質：“設的定義域為
,對于任意
都存在
使得等式
成立.”試用這一性質證明：方程只有一個實數根；（3設
是方程的實根,求證:對函數定義域中任意
,
,當
,且
時, 
.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市畢業班第一次模擬考試理科數學試卷A（解析版） 題型：選擇題
若函數
滿足f(1)=0,則（
）
A.f(x-2)—定是奇函數 B.f(x+1)—定是偶函數
C.f(x+3)一定是偶函數 D.f(x-3)一定是奇函數
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三第三次（3月）周測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
函數
的定義域為D，若存在閉區間[a，b]
D，使得函數滿足：
(1) 在[a，b]內是單調函數；
(2)在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區間[a，b]為y=的“和諧區間”．
下列函數中存在“和諧區間”的是 (只需填符合題意的函數序號).
①
；②
；③
；④
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年貴州省高三第一次月考文科數學 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知定義域為
的函數
滿足
.
（1）若
,求
；又若
,求
；
（2）設有且僅有一個實數
,使得
,求函數的解析表達式.
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科目：高中數學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高三上學期數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
滿足
.
（1）求
的值及函數
的單調區間；
（2）若函數
在
內有兩個零點，求實數
的取值范圍.
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滿足（1）
；（2）當
時，
.則集合
中的最小元素是 。 
