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已知點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且｜｜2+｜｜2=｜｜2+｜｜2=｜｜2+｜｜2，則O是△ABC的

A.內(nèi)心               B.外心                  C.垂心              D.重心

解析：由,得

()()=()(),

即()·=()·,

而≠,

∴與,與必垂直.同理,也與垂直.

∴O為垂心.

答案：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•九江一模）已知點(diǎn)G是△ABC的外心，
GA
，
GB
 ，
GC
是三個(gè)單位向量，且滿足2
GA
+
AB
+
AC
=
0
，|
GA
|=|
AB
|．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在x軸和y軸的非負(fù)半軸上移動(dòng)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|
OA
|的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)G是△ABC的外心，是三個(gè)單位向量，且滿足2，||=||．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在x軸和y軸的非負(fù)半軸上移動(dòng)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則||的最大值為　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)G是△ABC的外心，是三個(gè)單位向量，且滿足2，||=||．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在x軸和y軸的非負(fù)半軸上移動(dòng)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則||的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)G是△ABC的外心，是三個(gè)單位向量，且滿足2，||=||．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在x軸和y軸的非負(fù)半軸上移動(dòng)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則||的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)G是△ABC的外心，是三個(gè)單位向量，且滿足2，||=||．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在x軸和y軸的非負(fù)半軸上移動(dòng)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則||的最大值為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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