【題目】檢驗中心為篩查某種疾病，需要檢驗血液是否為陽性，對
份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：①逐份檢驗，需要檢驗
次；②混合檢驗，即將其中
（
且
）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗，若檢驗結果為陰性，這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性，再對這份再逐份檢驗，此時這份血液的檢驗次數總共為
次.假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為
.
（1）假設有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢驗方式，求恰好經過2次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率；
（2）現取其中（
且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為
，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為點
.當
時，根據和的期望值大小，討論當取何值時，采用逐份檢驗方式好？
（參考數據：
，
，
，
，
，
.）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝x2+acosx．
（1）求函數f（x）的奇偶性．并證明當|a|≤2時函數f（x）只有一個極值點；
（2）當a＝π時，求f（x）的最小值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】11月，2019全國美麗鄉村籃球大賽在中國農村改革的發源地-安徽鳳陽舉辦，其間甲、乙兩人輪流進行籃球定點投籃比賽（每人各投一次為一輪），在相同的條件下，每輪甲乙兩人在同一位置，甲先投，每人投一次球，兩人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；兩人都命中或都未命中，兩人均得0分，設甲每次投球命中的概率為
，乙每次投球命中的概率為
，且各次投球互不影響.
（1）經過1輪投球，記甲的得分為
，求的分布列；
（2）若經過
輪投球，用
表示經過第
輪投球，累計得分，甲的得分高于乙的得分的概率.
①求
；
②規定
，經過計算機計算可估計得
，請根據①中的值分別寫出a，c關于b的表達式，并由此求出數列
的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線C：
，過拋物線焦點F的直線交拋物線C于A，B兩點，P是拋物線外一點，連接
，
分別交拋物線于點C，D，且
，設
，
的中點分別為M，N.
（1）求證：
軸；
（2）若
，求
面積的最小值.
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【題目】對有
個元素的總體
進行抽樣，先將總體分成兩個子總體
和
（
是給定的正整數，且
），再從每個子總體中各隨機抽取2個元素組成樣本.用
表示元素
和
同時出現在樣本中的概率.
（1）求
的表達式（用，
表示）；
（2）求所有
的和.
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