Question

若一元二次不等式x²+bx-a＜0的解集為{x|-2＜x＜3}，則a+b=（　　）

A．-6

B．1

C．5

D．6

Answer 1

分析：由一元二次不等式x²+bx-a＜0的解集得到它所對應的一元二次方程的兩根，然后利用根與系數關系求解a，b的值，則答案可求．

解答：解：∵一元二次不等式x²+bx-a＜0的解集為{x|-2＜x＜3}，
∴一元二次不等式x²+bx-a＜0所對應的一元二次方程x²+bx-a=0的兩個根為-2，3．
由根與系數關系得

-2+3=-b (-2)×3=-a

，∴

a=6 b=-1

．
則a+b=6-1=5．
故選：C．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了一元二次不等式的解集與其所對應的方程的根之間的關系，是基礎題．