Question

（1）求關于x的一元二次不等式-x²-2x+3＜0的解集．
（2）若關于x的一元二次不等式-x²-2x+a＜0的解集為R，求實數a的取值范圍．

Answer 1

（1）∵-x²-2x+3＜0，
∴x²+2x-3＞0，
∴（x+3）（x-1）＞0，
∴x＜-3或x＞1．
∴一元二次不等式-x²-2x+3＜0的解集為{x|x＜-3或x＞1}
（2）因為x的一元二次不等式-x²-2x+a＜0的解集為R，
∴△=（-2）²+4a＜0?a＜-1
∴實數a的取值范圍是（-∞，-1）