【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
上的動點
到點
的距離減去
到直線
的距離等于1.
(1)求曲線的方程；
(2)若直線 
與曲線交于
，
兩點，求證：直線
與直線
的傾斜角互補.
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點
與拋物線
的焦點重合，且橢圓的離心率為
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓
右焦點的直線
與橢圓交于兩點
、
，在
軸上是否存在點
，使得
為定值？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】光伏發(fā)電是利用太陽能電池及相關(guān)設(shè)備將太陽光能直接轉(zhuǎn)化為電能．近幾年在國內(nèi)出臺的光伏發(fā)電補貼政策的引導(dǎo)下，某地光伏發(fā)電裝機量急劇上漲，如下表：
某位同學(xué)分別用兩種模型：①
②
進行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進行殘差分析，殘差圖如下(注：殘差等于
)：
經(jīng)過計算得
，
．
(1)根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)該選擇哪個模型?并簡要說明理由．
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測該地區(qū)2020年新增光伏裝機量是多少．(在計算回歸系數(shù)時精確到0.01)
附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知拋物線
：
，過拋物線焦點
且與
軸垂直的直線與拋物線相交于
、
兩點，且
的周長為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）若直線
過焦點且與拋物線相交于
、
兩點，過點、分別作拋物線的切線
、
，切線與相交于點
，求：
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
在橢圓
上，
為坐標(biāo)原點，直線
的斜率與直線
的斜率乘積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）不經(jīng)過點
的直線
（
且
）與橢圓交于
，
兩點，關(guān)于原點的對稱點為
（與點不重合），直線
，
與
軸分別交于兩點
，
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過拋物線y2＝8x的焦點，作傾斜角為45°的直線，則被拋物線截得的弦長為( )
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知點
，過點
作直線
、
與圓
：
和拋物線
：
都相切.
（1）求拋物線的兩切線的方程；
（2）設(shè)拋物線的焦點為
，過點
的直線與拋物線相交于
、
兩點，與拋物線的準(zhǔn)線交于點（其中點靠近點），且
，求
與
的面積之比.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，
為梯形，
，
，
，
，
，
.
（1）在線段
上有一個動點
，滿足
且
平面
，求實數(shù)
的值；
（2）已知
與
的交點為
，若
，且平面
，求二面角
平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，
，E為AB的中點．將
沿DE翻折，得到四棱錐
．設(shè)
的中點為M，在翻折過程中，有下列三個命題：
①總有
平面
；
②線段BM的長為定值；
③存在某個位置，使DE與所成的角為90°．
其中正確的命題是_______．（寫出所有正確命題的序號）
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