【題目】設集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，集合B={x|﹣1≤x≤5}．
（1）若a=5，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知橢圓C1： 
+y2=1，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率．
（1）求橢圓C2的方程；
（2）設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓C1和C2上， 
，求直線AB的方程．
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【題目】若函數f（x）的零點與g（x）=4x+2x﹣2的零點之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可以是（ ）
A.f（x）=4x﹣1
B.f（x）=（x﹣1）2
C.f（x）=ex﹣1
D.f（x）=ln（x﹣ 
）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，經過點 
且斜率為k的直線l與橢圓 
有兩個不同的交點P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數k，使得向量 
與 
共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．
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【題目】（1）請根據對數函數
來指出函數
的基本性質（結論不要求證明），并畫出圖像；
（2）拉普拉斯稱贊對數是一項“使天文學家壽命倍増”的發明.對數可以將大數之間的乘除運算簡化為加減運算，請證明： 
；
（3）2017年5月23日至27日，圍棋世界冠軍柯潔與DeepMind公司開發的程序“AlphaGo”進行三局人機對弈，以復雜的圍棋來測試人工智能.圍棋復雜度的上限約為
，而根據有關資料，可觀測宇宙中普通物質的原子總數約為
.甲、乙兩個同學都估算了
的近似值，甲認為是
,乙認為是
.現有兩種定義：
①若實數
滿足
，則稱
比
接近
；
②若實數
，且
，滿足
，則稱
比
接近
；請你任選取其中一種定義來判斷哪個同學的近似值更接近
，并說明理由.
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【題目】已知a、b∈R，向量 
=（x ， 1）， 
=（﹣1，b﹣x），函數f（x）=a﹣ 
是偶函數．
（1）求b的值；
（2）若在函數定義域內總存在區間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，求實數a的取值范圍．
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【題目】設F（x）=f（x）+f（﹣x）在區間 
是單調遞減函數，將F（x）的圖象按向量 
平移后得到函數G（x）的圖象，則G（x）的一個單調遞增區間是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知A={x| 
＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．
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