Question

大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵，研究發現：鮭魚的游速可以表示為函數v=

1

2

log₃（

O

100

），單位是m/s，其中O表示魚耗氧量的單位數．
（1）計算一條魚靜止時耗氧量的單位數．
（2）當一條魚的游速是多少時，它的耗氧量是2700個單位數．

Answer 1

分析：（1）在函數的解析式中，令v=0，可得O的值，從而可得結論
（2）令O=2700，由函數v=

1

2

log₃（

O

100

），可得v的值，即為所求．

解答：解：（1）由于函數v=

1

2

log₃（

O

100

），令v=0，可得O=1，
故一條魚靜止時耗氧量的單位數為1．
（2）令 O=2700，由函數v=

1

2

log₃（

O

100

），
可得v=

1

2

log₃27=

3

2

，
故當一條魚的游速是v=

3

2

 時，它的耗氧量是2700個單位數．

點評：本題主要考查求函數的值，屬于基礎題．