Question

拋物線y²=12x上到焦點的距離等于9的點的坐標是

（6，±6

2

）

．

Answer 1

分析：根據拋物線點到焦點的距離等于點到準線的距離，可得所求點的橫坐標，即可求得結論．

解答：解：拋物線y²=12x的準線方程為x=-3
∵拋物線y²=12x上點到焦點的距離等于9
∴根據拋物線點到焦點的距離等于點到準線的距離，可得所求點的橫坐標為6
代入拋物線方程，可得y²=72，∴y=±6

2

即所求點的坐標為（6，±6

2

）
故答案為：（6，±6

2

）．

點評：本題考查拋物線的定義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．