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(2014•深圳二模)過點(0,﹣1)的直線l與兩曲線y=lnx和x2=2py均相切,則p的值為( )

A. B. C.2 D.4

 

C

【解析】

試題分析:分別設出兩切點,再求出兩函數的導數,并用兩種形式寫出切線的斜率,再結合兩點的斜率公式,列方程解出x1,x2,從而求出p的值.

【解析】
設直線l與兩曲線y=lnx和x2=2py相切的切點分別是A(x1,lnx1),B(x2,),

∵y=lnx的導數為y′=,x2=2py即y=的導數為y′=

∴直線l的斜率為

又直線l過(0,﹣1),

∴直線l的斜率且為

∴x1=1,x2=p,=p,

∴p=2.

故選C.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.10

 

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A.1 B. C. D.2

 

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A.14 B.7 C.18 D.13

 

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A.[) B.(] C.() D.[

 

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A.(﹣,3) B.(0,﹣4) C.(2,3) D.(1,﹣

 

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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