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(2014•天津模擬)已知點P(x,y)在直線x+2y=3上移動,當2x+4y取最小值時,過P點(x,y)引圓C:=1的切線,則此切線長等于( )

A.1 B. C. D.2

 

D

【解析】

試題分析:由條件利用基本不等式可得當2x+4y取最小值時,P點的坐標為(),再根據CP==,大于圓的半徑1,由此求得圓的切線長為 的值.

【解析】
∵x+2y=3,2x+4y =2x+22y≥2=4,當且僅當 x=2y=時,等號成立,

∴當2x+4y取最小值4時,P點的坐標為(),

點P到圓心C的距離為CP==,大于圓的半徑1,

故切線長為==2,

故選:D.

練習冊系列答案
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已知a,b,c是正實數,且ab+bc+ac=1,則abc的最大值為( )

A. B. C.1 D.

 

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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A.(﹣1,﹣] B.(﹣1,﹣) C.(﹣∞,﹣] D.(﹣1,+∞)

 

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(2014•蕭山區模擬)已知a>0,b>0,且a+2b=ab,則ab的最小值是( )

A.4 B.8 C.16 D.32

 

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A. B. C. D.

 

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(2014•深圳二模)過點(0,﹣1)的直線l與兩曲線y=lnx和x2=2py均相切,則p的值為( )

A. B. C.2 D.4

 

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(2014•錦州一模)函數y=lnx(x>0)的圖象與直線相切,則a等于( )

A.ln2﹣1 B.ln2+1 C.ln2 D.2ln2

 

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(2014•珠海二模)通過隨機詢問100名性別不同的小學生是否愛吃零食,得到如下的列聯表:

 

總計

愛好

10

40

50

不愛好

20

30

50

總計

30

70

100

 

P(K2≥k)

0.10

0.05

0.025

k

2.706

3.841

50.24

 

由K2=算得K2=≈4.762

參照附表,得到的正確結論( )

A.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認為“是否愛吃零食與性別有關”

B.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認為“是否愛吃零食與性別無關”

C.有97.5%以上的把握認為“是否愛吃零食與性別有關”

D.有97.5%以上的把握認為“是否愛吃零食與性別無關”

 

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同步練習冊答案
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