Question

9、已知p：直線a與平面α內無數條直線垂直，q：直線a與平面α垂直．則p是q的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：分析題目已知命題p：直線a與平面α內無數條直線垂直．q：直線a與平面α垂直，求p是q的什么條件．則由線面垂直的判定定理很容易得出p不能推出q，q能推出p，則p是q的必要不充分條件．

解答：解：已知p：直線a與平面α內無數條直線垂直，q：直線a與平面α垂直．
直線a與平面α內無數條直線垂直，只要有一條直線不垂直，就不能推出直線與平面垂直，所以不充分．
而直線與平面垂直，根據線面垂直的判定定理可以推出直線a與平面α內無數條直線垂直．所以必要．
故選B．

點評：本題主要考查必要條件和充分條件的判定，這種題型一般在高考中會以選擇題、填空題的形式出現，屬于基礎概念性試題．