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已知p:直線a與平面α內無數條直線垂直,q:直線a與平面α垂直.則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:分析題目已知命題p:直線a與平面α內無數條直線垂直.q:直線a與平面α垂直,求p是q的什么條件.則由線面垂直的判定定理很容易得出p不能推出q,q能推出p,則p是q的必要不充分條件.
解答:解:已知p:直線a與平面α內無數條直線垂直,q:直線a與平面α垂直.
直線a與平面α內無數條直線垂直,只要有一條直線不垂直,就不能推出直線與平面垂直,所以不充分.
而直線與平面垂直,根據線面垂直的判定定理可以推出直線a與平面α內無數條直線垂直.所以必要.
故選B.
點評:本題主要考查必要條件和充分條件的判定,這種題型一般在高考中會以選擇題、填空題的形式出現,屬于基礎概念性試題.
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A.充分不必要條件       B.必要不充分條件

C.充要條件             D.既不充分也不必要條件

 

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已知p:直線a與平面α內無數條直線垂直,q:直線a與平面α垂直.則p是q的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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已知p:直線a與平面α內無數條直線垂直,q:直線a與平面α垂直.則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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