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以數列{an}的任意相鄰兩項為坐標的點Pn(an,an+1)(n∈N)均在一次函數y=2x+k的圖象上,數列{bn}滿足條件:bn=an+1-an(n∈N,b1≠0),

(1)求證:數列{bn}是等比數列;

(2)設數列{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

答案:
解析:

  解:(1)依題意

  ∴,(*)

  ∴

  ∵,∴

  ∴數列{}是以b1為首項,2為公比的等比數列.

  (2)由(1)得

  又由(1)中的(*)式得:

  

  ∴

  由

  得:

  解得:


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型:044

以數列{an}的任意相鄰兩項為坐標的點Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函數y=2x+k的圖象上,數列{bn}滿足條件bn=an+1-an(n∈N*,b1≠0).

(1)求證:數列{bn}是等比數列;

(2)設數列{an},{bn}的前n項和分別為SnTn,若S6T4S5=-9,求k的值.

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科目:高中數學 來源:江蘇省泗洪縣實驗中學2008屆高三第三次月考數學試卷 題型:044

以數列{an}的任意相鄰兩項為坐標的點Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函數y=2x+k,(k≠0)的圖象上,數列{bn}滿足條件:bn=an+1-an(n∈N*),

(1)求證:數列{bn}是等比數列;

(2)設數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

以數列{an}的任意兩項為坐標的點Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函數y=2x+8的圖象上,數列{bn}滿足條件:bn=an+1-an(n∈N*,b1≠0)且a1=1.

(文)求數列{bn}的前n項和Tn.

(理)求數列{an}的前n項和Sn和數列{bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源: 題型:

以數列{an}的任意相鄰的兩項為坐標的點Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函數y=2x+k的圖象上,數列{bn}滿足條件:bn=an+1-an(n∈N*b1≠0).

(1)求證:數列{bn}是等比數列;

(2)設數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

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