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如果命題“P或q”為真命題，命題“P且q”為假命題，那么


  1. A.
    命題P和q都是為真命題
  2. B.
    命題P和q都是假命題
  3. C.
    命題P與命題q同真假
  4. D.
    命題P與命題“非q”同真假
D
分析：由已知中命題“P或q”為真命題，命題“P且q”為假命題，根據復合命題真假判斷的真值表，可得命題P和q在存在一個真命題和一個真命題，進而得到答案．
解答：若命題“P或q”為真命題，則命題P和q在至少存在一個真命題；
若命題“P且q”為假命題，則命題P和q在至少存在一個假命題；
故命題P和q在存在一個真命題和一個真命題；
即命題P與命題“非q”同真假
故選D
點評：本題考查的知識點是復合命題的真假，熟練掌握復合命題真假判斷的真值表，是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：函數y=lg（ax2-x+a）的定義域為R．命題q：函數y=lg（x2-ax+1）的值域為R．如果命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實數a的范圍．

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設命題p：方程4x2+4（a-2）x+1=0無實數根； 命題q：函數y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，a≠1．設命題p，q分別為p：函數y=x2+（3a-4）x+1的圖象與x軸有兩個不同的交點；q：函數y=ax在（0，+∞）內單調遞減．如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果命題“P或q”為真命題，命題“P且q”為假命題，那么（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：函數f（x）=lg（ax2+2ax+2）的定義域為R；命題q：不等式
2x+1
＜a+x對任意x≥-
1
2
均成立，如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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