已知定義在R上的函數
，對于任意實數
x，y都滿足
，且當
試判斷函數的奇偶性與單調性，證明你的結論.
證明：
定義在R上，定義域關于原點對稱 1分
令
2分
令
即
為奇函數. 3分
在R上任取
即
在R上為增函數.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
是定義在
上的奇函數，當
時
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）設
,
,求證：當
時,
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
下列函數（1）
；（2）
，（3）
，（4）
中是奇函數的有（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知
是定義在
上的奇函數，當
時，
，若
，則實數
的取值范圍是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
若函數
.
⑴判斷
的奇偶性；
⑵當
時，判斷
在
上的單調性，并加以證明
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
f(x)為奇函數，定義域
又f(x)在
，則f(x)>0的解集是（ ）
A
B (0,1) C
D
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
設
是
上的奇函數，且當
時，
，則當
時
_____________________。
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恰有一個零點，求
的值
在
上滿足
，
，則函數