Question

下列函數中是奇函數的是（　　）

• A．y=

  x+1

  x-2

• B．y=

  1

  x

• C．y=x²+x
• D．y=x³（x≥0）

Answer 1

分析：利用函數奇偶性的定義逐項判斷即可．

解答：解：y=

x+1

x-2

的定義域為{x|x≠2}，不關于原點對稱，故為非奇非偶函數；
y=x²+x關于x=-

1

2

對稱，為非奇非偶函數；
y=x³（x≥0）定義域為{x|x≥0}，不關于原點對稱，故為非奇非偶函數；
y=f（x）=

1

x

定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱，且f（-x）=-

1

x

=-f（x），
所以y=

1

x

為奇函數，
故選B．

點評：本題考查函數奇偶性的判斷，屬基礎題，定義是解決該類問題的基本方法．