Question

下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（　　）

A、y=-|sinx|

B、y=|cosx|

C、y=xsinx

D、y=xcosx

Answer 1

分析：要探討函數(shù)的奇偶性，先求函數(shù)的定義域，判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，然后探討f（-x）與f（x）的關(guān)系，即可得 函數(shù)的奇偶性．

解答：解：選項(xiàng)A，定義域?yàn)镽，-|sin（-x）|=-|sinx|，故y=-|sinx|為偶函數(shù)．
選項(xiàng)B，定義域?yàn)镽，|cos（-x）|=|cosx|，故y=|cosx|為偶函數(shù)．
選項(xiàng)C，定義域?yàn)镽，（-x）sin（-x）=xsinx，故y=xsinx為偶函數(shù)．
選項(xiàng)D，定義域?yàn)镽，（-x）cos（-x）=-xcosx，故y=xcosx為奇函數(shù)，
故選 D．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的判斷---定義法，注意定義域，是個(gè)基礎(chǔ)題．